Заглянул на свою старую тему Яндекс.Подлость на форуме Яндекс.Директа

Юридический ликбез:

Любое требование должно быть обосновано соответствуюшей нормативно-правовой базой: действующим Законодательством, нормативными актами, пунктами договора.

У меня (и любого другого постороннего человека) требовать что-либо бессмысленно - мы не состоим ни в каких правоустанавливающих отношениях.
У Яндекса - только то, что содержится в Оферте, либо устранение обнаруженного расхождения с Законодательством.

Соответственно, предоставление записи разговора - требование заведомо юридически необоснованное, находящееся вне поля ваших договорных отношений, а значит его выполнение/невыполнение всецело на усмотрение ответчика (внутренней Политики конфиденциальности).

P.S. Аналогично и с требованием по Авито - это площадка с поисковыми блоками рекламы, на которой объявления транслируются по поисковому принципу, как то написано в Правилах и Хелпе (который вы видимо все никак не дочитаете)!